رشتة ریاضی محض:

تصوركنیدریاضیات مانندیك پیكرانسان باشدكه نخاعی داردوتمام سیستم عصبی ازاین نخاع راست ومستقیم منشعب شده.ریاضیات ازشمارش توسط انگشتان دست آغازشده ودرمسیری مستقیم وروبه جلوبه شناخت اعدادحقیقی Rمی پردازدتمامدروس ریاضی محض روی این مسیر مستقیم قراردارند.آنالیز به طور مستقیم به بررسی R میپردازد.جبر با ارائةمدلهایی كلی ترازR به بررسی مجموعه هایی می پردازدكه دارای اعضایی غیرازR اعدادهستندولی دراین بررسی به دنبال خواصی است كه برR حاكم است توپولوژی نیزهمینطوراست واماهندسه یعنی ساختن فضای n بعدیRˆ n وبررسی آنهاومسلمابررسی آنهابه شناختR نیازدارد.باتوجه به مطالب هندسه می فهمیم ریاضی سالهاجلوترازسایرعلوم درحركت است وهمیشه درطول تاریخ همینطوربوده.نتایجی كه درریاضی كسب میشوند،سالهاتجربه درخلوت یك دانشمندعلوم دیگركه درحال دست وپنجه نرم كردن بایك سوال است كه ذهنش راپركرده،به فریاداومی رسند.آنچه كه ازفارغ التحصیلان عالی ریاضیات محض انتظارمی رود همكاری بادانشمندان سایر علوم در حل مسایل آنهاویافتنی ارتباط بین نتایج ریاضی ونسبتهای آنهاست.این مساله درحال حاضر نیزانجام می شود.واساتیدریاضی ا كم بااساتیدبرخی رشته ها مثل مهندسی برق اشتراك مساعی دارند.بنابراین حتی اساتیدریاضی خودنمی دانندبرخی ازنتایجی كه بدست می آورندكجابه كارخواهدرفت فقط می دانند اینهاحقایقی زنده دراین عالم هستند.واقعیت این است كه یك كارشناس ریاضی محض چنانچه ادامه تحصیل ندهدتنهامی توانددروس ریاضی دبیرستان راتدریس كندیعنی كاری كه ازفارغ التحصیلان گرایش دبیری انتظارمی رود.جالب است بدانیدهنوزدانشمندان قطره ای از R رابیشترنیافته اندوامادروسی مثل نظریة اعداد،ریاضیات گسسته ،گراف،معادلات، دیفرانسیل آنالیز عددی و...اینها خارج ازمسیرآن نخاع هستنداینهاانشعابات آن نخاع هستند.كه مجال پرداختن به آنهانیست.ریاضیات دبیرستان ودانشگاه تفاوت زیادی دارند.

رشته ریاضی كاربردی:

این رشته درارتباط بارشته های ریاضی،صنایع وكامپیوترمی باشد ودرسهای مشتركی باهریك ازاین رشته هادارداماباتفاوتهایی به عنوان مثال درس تحقیق درعملیات یكی ازدروس اساسی رشتة مهندسی صنایع است فارغ التحصیلان رشتة مهندسی صنایع ازمطالب وقضایای ارائه شده دراین درس درمسایلی چون بهینه سازی درصنعت استفاده می كننداما فارغ التحصیلان ریاضی كاربردی كه باروش بنیادی اثبات آشنا هستندبه خاطر مطالعةدروس ریاضی به مطالعةقضایای تحقیق درعملیات برای بسط وتوسعةآنها وافزایش كارایی این قضایا بپردازدكه این امربیشتردرسطوح بالا ومقاطع كارشناسی ارشدودكتری انجام میشودواقعیت این است كه یك كارشناس ریاضی كاربردی چنانچه ادامه تحصیل ندهدنه یك مهندس صنایع است ونه یك مهندس كامپیوتروتنها كاراوتدریس دروس ریاضی دبیرستان خواهدبودیعنی كاری كه ازفارغ التحصیل گرایش دبیری انتظار می رودنكتة دیگر اینكه امكان ادامه تحصیل دررشته های مهندسی صنایع وكامپیوتربرای فارغ التحصیلان كارشناس ریاضی كاربردی وجوددارد . ریاضیات كاربردی بررسی مسایل مروری در R است وازاین لحاظ هركدام ازشاخه های آن مثل آنالیزعددی وتحقیق درعملیات و….یكی ازانشعابات نخاع ریاضی است واماواقعیتهایی كه برحیات ریاضی وریاضی خوان در جامعه ماحاكم است (به دانش آموزانی كه می خواهند قدم دراین راه بگذارندتوصیه می شود) آنچه اكنون می آوریم ازآنچه تاكنون آورده ایم نتیجه می شود،ولی به دلیل اهمیت آن به طورمجزادراینجامی آوریم.چنانچه بخواهید درمقطع كارشناسی باقی بمانید،كاری بجزتدریس نخواهیدداشت بنابراین اگرچنین چیزی راانتخاب می كنید بهتراست رشته دبیری ریاضی وحتی المقدوربورسیه آموزش وپرورش راانتخاب كنید.وچنانچه می خواهیدادامه دهیدتارسیدن به انتهای مسیروشروع تحقیق وپژوهش بایدبی هیچ حمایت مادی وتنهاباتكیه بركارخودتان واقعلا تدریس آنهم بی حمایت بایدارائه دهید.اگربه دنبال مادیات هستید،این رشته راانتخاب نكنید.درواقع بدانیدتقریباارتباط بین مادیات وتحصیل درتمام رشته هاناچیزست-درشرایط امروز-پیشنهادمااین است،حرفه ای بیاموزیدودركنارتحصیل بنیادمادی زندگی خویش رابسازید. ریاضی دان كاربردی برای بسط وتوسعه علوم ریاضی موردنیازرشته های ذكرشده خواهدشد،دروسی كه این گرایش به ان می پردازدبه طورمختصر شرح داده می شود:

آنالیزعددی: این درس روش های حل عددی برخی مسایل رانشان می دهدكه ازراه كلی به سختی قابل حل هستندویاقابل حل نیستند این روش ها مقدار تقریبی برای مساله به دست می دهندمثلا برای محاسبة انتگرال معینی یك تابع پیچیده كه نتوان انتگرال نامعین آن راحساب كرده وازقضیة بنیادی استفاده می كنیم وازراه تعریف هم به مشكل برخورد كنیم به ازای عددهای داده شده برای دو سربازه مقدارانتگرال درآن بازه به طور تقریبی محاسبه می شود.تحقیق درعملیات: برای محاسبة max و min یك تابع مقدار بهینه رابرای مسایل مختلف ازطریق محاسباتی كه دراین درس ارائه می شود می توان یافت مثلا فاكتورهای مختلفی كه در سود یك شركت دخیل هستند رابررسی می كند تاباانتخاب درست ازمقادیر این فاكتورها به ماكزیمم سود برسیم.شاخه های این گرایش درمقطع كارشناسی ارشد عبارتند از: آمار، تحقیق درعملیات، آنالیز عددی .

بنابراین ریاضی محض وكاربردی حتی دردروس خاص گرایشها، هم اشتراكاتی دارند درواقع دروس زیر بیشترتمایل به محض دارند: مبانی ریاضی- انالیزها-جبرها-هندسه ها-توپولوژی وتوپولوژی جبری-توابع مختلط وجبرخطی-نظریة اعداد-منطق ودروس زیر كاربردی به حساب می آیند:برنامه نویسی-آنالیز عددی-تحقیق درعملیات ها-ساختمان داده ها-فرایندهای تصادفی-آمارها-گراف ریاضیات گسسته-نظریةمعادلات دیفرانسیل.